Х ^ 2 + 8 х + 7 = 0 решите уравнение двумя способами

Заданное для решения x² + 8x + 7 = 0 уравнения есть полным квадратным и для нахождения решения используем метод разложения на множители выражения в левой части.

Для этого применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

x² + 2 * x * 4 + 4² - 16 + 7 = 0;

(x² + 8x + 16) - 9 = 0;

(x + 4) ² - 9 = 0;

Применим к выражению в левой части формулу разность квадратов:

((x + 4) - 3) ((x + 4) + 3) = 0;

(x + 4 - 3) (x + 4 + 3) = 0;

(x + 1) (x + 7) = 0;

1) x + 1 = 0;

x = - 1;

2) x + 7 = 0;

x = - 7.

Ответ: x = - 1; x = - 7.