Запишите следующий многочлен в виде суммы одночленов: 7a^4-9a^3-2a+11

Понятия одночлен и многочлен

Для того, чтобы представить предложенный многочлен суммой одночленов, раскроем эти понятия и связанные с ними понятия стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена:

одночленами считаются числа, переменные, их степени и всевозможные произведения, которые из них составлены; примеры одночленов: - 2; 11; 3^2; а; с; а^5; 7 * а^4; - 2 * а; √ (a^7); x * y * z; стандартным видом одночлена считается такой вид одночлена, который представлен произведением числового множителя и степеней различных переменных; 7a^4; 9a^3; - 2a; 11 (одночлен не содержит переменных) числовой множитель, который обычно записывают перед остальными множителями слева, называют числовым коэффициентом одночлена; 7a^4 (числовой коэффициент семь); 9a^3 (числовой коэффициент равен девяти); - 2a = (-2) * а (здесь числовой коэффициент равен минус двум); степенью одночлена стандартного вида считается сумма показателей степеней всех переменных, входящих в его запись; степень одночлена 7a^4 равна четырём; произведение 9a^3 * b^4 является одночленом седьмой степени; степень одночлена (-2a) равна единице, так как а = а^1; если в записи одночлена нет переменных, и он отличен от нуля, то его степень считается равной нулю; степень одночлена 11 есть нуль; число нуль считается одночленом, степень которого не определена; многочленом называется сумма одночленов. Представление многочлена в виде суммы одночленов

Раскрыв основные понятия, сможем записать предложенный многочлен в виде суммы одночленов:

7a^4 - 9a^3 - 2a + 11 = 7a^4 + ( - 9a^3) + ( - 2a) + 11.

Для выполнения условия задания, чтобы запись была в виде алгебраической суммы одночленов, одночлен вместе с минусом берем в скобку и перед самой скобкой ставим "+" (проделываем такое с каждым одночленом).

7a^4 - 9a^3 - 2a + 11 = 7a^4 + (-9a^3) + (-2a) + 11.