Решите 5y2+9y-2 разложите на множетели квадратный трехчлен

Для того, чтобы разложить на множители 5y² + 9y - 2 квадратный трехчлен мы с вами должны начать с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

Итак, получаем уравнение:

5y² + 9y - 2 = 0;

Вспомним и применим формулу нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121;

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √121) / 2 * 5 = (-9 + 11) / 10 = 2/10 = 1/5;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √121) / 2 * 5 = (-9 - 11) / 10 = - 20/10 = - 2.

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂).

5y² + 9y - 2 = 5 (y - 1/5) (y + 2) = (5y - 1) (y + 2).