Разложите на многочлены x^3+15x^2-4x-60

Для выполнения разложения на множители выражения x^3 + 15x^2 - 4x - 60 мы начинаем с выполнения группировки слагаемых.

группируем первые два и последние два слагаемые и получаем следующее выражение, равносильное заданному:

x^3 + 15x^2 - 4x - 60 = (x^3 + 15x^2) - (4x + 60).

Выносим из первой скобки x^2 как общий множитель, а из второй скобки выносим 4 и получаем выражение:

(x^3 + 15x^2) - (4x + 60) = x^2 (x + 15) - 4 (x + 15) = (x + 15) (x^2 - 4).

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(x + 15) (x - 2) (x + 2).