Упростить выражение (x-3) (x-7) - 2x (3x-5)

(x - 3) * (x - 7) - 2 * x * (3 * x - 5);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

(x - 3) * (x - 7) - 2 * x * (3 * x - 5) = x ^ 2 - 7 * x - 3 * x + 3 * 7 - (2 * x * 3 * x + 2 * x * 5) = x ^ 2 - 7 * x - 3 * x + 21 - (6 * x ^ 2 + 10 * x) = x ^ 2 - 10 * x + 21 - (6 * x ^ 2 + 10 * x);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 10 * x + 21 - (6 * x ^ 2 + 10 * x) = x ^ 2 - 10 * x + 21 - 6 * x ^ 2 - 10 * x = x ^ 2 + 21 - 6 * x ^ 2 = - 5 * x ^ 2 + 21 = 21 - 5 * x ^ 2.