Сколько правильных дробей со знаменателем 729 сократимы на 3?

По условию задачи дробь должна быть правильной, следовательно числитель должен быть меньше знаменателя.

Таким образом в числителе могут находиться числа, которые меньше 729 и делятся на 3.

Если мы разделим 729 на 3, то получим число 243.

Таким образом все числа от 1 до 242 при умножении на 3 будут, соответственно, делиться на 3 и в тоже время будут меньше, чем 729.

Получаем, что правильных дробей со знаменателем 729, которые сократимы на 3, будет 242.

Ответ: 242.