Из города А в 8 часов утра вышел грузовик со скоростью 32 км/ч, в в 11 часов дня вслед за ним выехал автобус со скоростью 56 км/ч. В какое время и на каком расстоянии от города А автобус догонит грузовик

Скорость грузовика Vгр = 32 км/ч, скорость автобуса Vавт = 56 км/ч.

Время, которое проехал грузовик до момента встречи - tгр, время, которое проехал автобус до момента встречи - tавт.

Согласно условиям, автобус выехал на три часа позже, чем грузовик (11 ч - 8 ч = 3 ч), т. е. tгр = tавт + 3 ч.

До момента встречи автобус и грузовик проедут одинаковый путь, т. е. Sавт = Sгр, отсюда

Vавт * tавт = Vгр * tгр

56*tавт = 32 * (tавт + 3)

56*tавт = 32*tавт + 96

24*tавт = 96

tавт = 4 ч,

тогда tгр = 4 ч + 3 ч = 7 ч.

Определим расстояние от города А на момент встречи. S = Vавт * tавт = 56*4=224 км, или S = Vгр * tгр = 32*7=224 км.

Теперь вычислим время встречи. Грузовик выехал в 8 утра и до момента встречи ехал 7 часов, т. е. 8 + 7 = 15 часов дня. Автобус выехал в 11 часов и ехал 4 часа, т. е. 11 + 4 = 15 часов дня.

Ответ: Автобус догонит грузовик в 15.00 часов дня на расстоянии от города А 224 км.