К двухзначному числу приписано такое же число. Можно ли образовавшееся четырёх значное число быть простым?

Пусть однозначное число равно ав, а после приписывания к нему такого же числа получим новое число авав. Представим это новое число так: И1000 * а + 100 * в + 10 * а + в. При совершенно произвольных числах а и в, это новое число делится ещё на одно число, для чего разложим на множители.

(1000 * а + 100 * в) + (10 * а + в) = 100 * (10 * а + в) + (10 * а + в) = (10 * а + в) * (100 + 1) = (10 * а + в) * 101.

То есть, мы получили из четырёхзначного числа два множителя, один из которых само двухзначное число (10 * а + в), а второй - равен 101.

Число авав не простое.