От пункта А до пункта Б автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч на обратном пути от пункта Б до пункта А автомобиль ехал со скоростью на 10 км/ч меньше и потратил на дорогу на 40 минут больше. Чему равно расстояние от А до Б?

Обозначим расстояние от А до Б равным Х км.

Тогда потраченное время вперед составило:

t₁ = Х / 70 ч.

На обратном пути скорость составила:

70 - 10 = 60 км/ч.

Значит и время потраченное на обратный путь составит:

t₂ = Х / 60 ч.

Так как разница между t₂ и t₁ составляет 40 минут, а все измерения даны в часах, переведем 40 мин в часы:

40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч.

Следовательно можем составить уравнение:

t₂ - t₁ = 2/3;

Х/60 - Х/70 = 2/3;

Х * (1/60 - 1/70) = 2/3;

Х * (7/420 - 6/420) = 2/3;

Х * 1/420 = 2/3;

Х = 2/3 : 1/420 = 2/3 * 420 = 280.

Ответ: между пунктами А и Б расстояние, равное 280 км.