Решите уравнения: а) х2+5 х-24=0 б) - 4 х2+19 х-12=0 в) 25 х2-10 х+1=0 г) 3 х2-5 х+3=0

1) У квадратного уравнения имеются коэффициенты:

a = 1.

b = 5.

c = - 24.

Для дальнейшего решения понадобится дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * - 24 = 121.

D больше 0, следовательно имеем два решения: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (-5 + 11) / (2 * 1) = 3.

x2 = (-5 - 11) / (2 * 1) = - 8.

Ответ: 3, - 8.

2) У квадратного уравнения имеются коэффициенты:

a = - 4.

b = 19.

c = - 12.

Для дальнейшего решения понадобится дискриминант: D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4 * - 4 * - 12 = 169.

D больше 0, следовательно имеем два решения: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (-19 + 13) / (2 * - 4) = 0,75.

x2 = (-19 - 13) / (2 * - 4) = 4.

Ответ: 0,75, 4.

3) У квадратного уравнения имеются коэффициенты:

a = 25.

b = - 10.

c = 1.

Для дальнейшего решения понадобится дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 10^2 - 4 * 25 * 1 = 0.

D равен 0, следовательно имеем одно решение:

x = - b / (2a).

x = 10 / (2 * 25) = 0,2.

Ответ: 0,2.

4) У квадратного уравнения имеются коэффициенты:

a = 3.

b = - 5.

c = 3.

Для дальнейшего решения понадобится дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 5^2 - 4 * 3 * 3 = - 11.

D меньше нуля, следовательно решений не имеем

Ответ: решений не имеем.