А (1; 2), В (-4; -3). Найти координаты точки С, если В-середина АС

Пусть нам дан вектор A1B1 с координатами A1 (ax, ay), B1 (bx, by).

Тогда середина C1 вектора A1B1 будет иметь координаты C1 ((ax + bx) / 2, (ay + by) / 2).

Вернемся к начальной задаче.

Пусть координаты точки C будут C (cx, cy).

Поскольку B (-4, - 3) середина AC, то справедлива следующая система равенств.

(1 + cx) / 2 = - 4;

(2 + cy) / 2 = - 3.

Решая эту систему легко получить, что cx = - 9, cy = - 8.

Значит точка C имеет координаты C (-9, - 8).

Ответ: искомая точка С имеет координаты С (-9, - 8).