1 21/24 - 5/6 а по другому одна целая двадцать четыре двадцать первой минус пять шестых

Тут сразу видно, что дробная часть числа сокращается на 3. Это лучше сделать сразу, чтобы не таскать за собой большие значения в дальнейших операциях:

1 21/24 = 1 (21 : 3) / (24 : 3) = 1 7/8.

Введем целую часть в дробь:

1 7/8 = (8 + 7) / 8 = 15/8.

Вычтем, приводя к общему знаменателю - 24:

15/8 - 5/6 = (15 * 3) / (8 * 3) - (5 * 4) / (6 * 4) = 45/24 - 20/24 = 25/24 =

= (24 + 1) / 24 = 24/24 + 1/24 = 1 1/24.

Но в конкретном этом случае можно было и по другому. Представить 1 21/24 = 1 + 21/24 и к знаменателю приводить только вторую дробь:

1 + 21/24 - 5/6 = 21/24 - 20/24 + 1 = 1/24 + 1 = 1 1/24.