Две стороны прямоугольника ABCD равны 36 и 27. Найдите длину суммы векторов AB и AD.

В этой задаче нужно найти длину суммы векторов AB и AD, если две стороны прямоугольника ABCD равны 36 и 27.

Геометрическая фигура - прямоугольник

Прямоугольник - это геометрическая фигура, у которой все углы прямые.

Свойства прямоугольника У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны. Диагонали прямоугольника также имеют равную длину. Длинная сторона прямоугольника называется длиной. Короткая сторона прямоугольника называется шириной. Прилегающие стороны прямоугольника перпендикулярны. Определи сумму длин векторов AB и AD

Выше было сказано, что прилегающие стороны прямоугольника перпендикулярны, то есть AB перпендикулярна AD и соответственно угол между этими сторонами равен 90 градусов.

Сумма длин векторов равна длине вектора АС. Отрезок AC в прямоугольнике является его диагональю. Существует формула для определения длины диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (теорема Пифагора) : d = √ (a^2 + b^2). Переходя на наши обозначения: AC = √ (AB^2 + AD^2); AC = √ (36^2 + 27^2); |AC| = 45.

Получили, что сумма длин векторов AB и AD равна 45.

Ответ: 45.

Стороны прямоугольника АВ и AD перпендикулярны.

Поэтому угол между ними равен 90º.

Сумма длин векторов равна длине вектора АС.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому длина вектора |AC| = |BD|.

Длину вектора BD найдем по теореме Пифагора.

|BD| = (36^2 + 27^2) ^ (1/2) = (1296 + 729) ^ (1/2) = 45.

|AC| = 45.

Таким образом, длина суммы векторов AB и AD равна 45.