1) Площадь квадрата равна 64 см в квадрате. Найдите площадь прямоугольника, периметр которого равен периметру данного квадрата, если одна его сторона в 3 раза больше другой. 2) Определите последнюю цифру в значении выражения 2784 в пятой степени.

Решение задачи:

1) Найдем чему равна сторона квадрата:

√64 = 8 (см) - сторона квадрата.

2) Найдем периметр квадрата:

8 * 4 = 32 (см) - периметр квадрата.

3) Периметр прямоугольника также равен 32 см.

Найдем его стороны с помощью уравнения.

Пускай одна сторона прямоугольника - это х, тогда вторая - 3 х.

Тогда:

(х + 3 х) * 2 = 32;

4 х = 32 : 2:

4 х = 16;

х = 16 : 4;

х = 4;

3 х = 3 * 4 = 12.

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см и 12 см.

Задача 2.

2784^5.

Последней цифрой в выражении будет цифра 4. (Так как последняя цифра в числе 2784 - это 4, а 4 при возведении в степень с непарным показателем имеет последнюю цифру 4).