Можно ли построить треугольники с данными сторонами? 1) 3 см, 5 см, 7 см; 2) 4 см, 4 см, 9 см; 3) 3 см, 3 см, 5 см; 4) 5 см, 6 см, 9 см;

Question

Анна Зуева

Математика

10 июля, 08:12

Можно ли построить треугольники с данными сторонами? 1) 3 см, 5 см, 7 см; 2) 4 см, 4 см, 9 см; 3) 3 см, 3 см, 5 см; 4) 5 см, 6 см, 9 см;

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Еремина · Answer 1

Для решения данного задания необходимо использовать следующее правило: в любом треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны. То есть нам нужно поочередно складывать длины двух сторон и сравнивать эти суммы с третьими сторонами. Однако заметим, что проверять в каждом треугольнике можно только наименьшую пару. Если она удовлетворяет условию, то и все остальные возможные пары будут удовлетворять ему.

1) 3 + 5 = 8, что больше, чем 7, поэтому данный треугольник существует.

2) 4 + 4 = 8, что меньше, чем 9, поэтому данный треугольник не существует.

3) 3 + 3 = 6, что больше, чем 5, поэтому данный треугольник существует.

4) 5 + 6 = 11, что больше, чем 9, поэтому данный треугольник существует.