1) в прямоугольном треугольники катеты равны 5 см и 12 см. вычислите тангенс меньшего угла2) в прямоугольном треугольники катеты равны 5 см и 12 см. вычислите гипотенузы

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В любом треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол, и наоборот. Поэтому, противолежащий катет равен 5 см, следовательно, прилежащий катет равен 12 см. Итак, тангенс меньшего угла равен (5 см) / (12 см) = 5/12. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Имеем: квадрат длины гипотенузы равен (5 см) ² + (12 см) ² = 25 см² + 144 см² = 169 см². Значит, длина гипотенузы равна √ (169 см²) = 13 см.

Ответы: 1) 5/12; 2) 13 см.