Решите уравнение - 2 х²+11 х+285=0

Давайте прежде чем найти корни уравнения 2x² - 11x - 285 = 0 вспомним формулы, которые используются для нахождения корней уравнения.

x₁ = (-b + √D) / 2a; x₂ = (-b - √D) / 2a;

Для нахождения дискриминанта применим следующую формулу:

D = b² - 4ac;

Начнем с вычисления дискриминанта уравнения:

a = 2; b = - 11; c = - 285;

D = (-11) ² - 4 * 2 * (-285) = 121 + 2280 = 2401;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √2401) / 2 * 2 = (11 + 49) / 4 = 60/4 = 15;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √2401) / 2 * 2 = (11 - 49) / 4 = - 38/4 = - 9,5.