Представьте в виде произведения выражение (4b-9) ^2 - (3b+8) ^2

Чтобы представить в виде произведения заданное выражение (4b - 9) ² - (3b + 8) ² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу:

a² - b² = (a - b) (a + b);

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

a = 4b - 9;

b = 3b + 8.

Применим формулу и выполним приведение подобных в скобках:

(4b - 9) ² - (3b + 8) ² = (4b - 9 - (3b + 8)) (4b - 9 + 3b + 8) = (4b - 9 - 3b - 8) (4b + 3b - 9 + 8) = (b - 17) (7b - 1).

Ответ: (b - 17) (7b - 1).