Если положительное число a возвести в пятую степень, то оно увеличится втрое. Во сколько раз увеличится число a, если его возвести в девятую степень?

Согласно условию задачи, если положительное число a возвести в пятую степень, то оно увеличится втрое, следовательно, имеет место следующее соотношение:

а⁵ / а = 3.

Из полученного соотношения следует:

а⁴ = 3.

Если возвести число а в девятую степень, то полученное число по сравнению с самим числом а увеличится в:

а⁹ / а = а⁸ = (а⁴) ².

Подставляя в полученное соотношение значение а⁴ = 3, получаем:

(а⁴) ² = 3² = 9.

Следовательно, при возведении числа а в девятую степень, оно увеличится в 9 раз.