Для получения 20 литров 16%-ного раствора соли смешивают некоторое количество 25%-ного и некоторое количество 10%-ного раствора соли. Сколько литров каждого раствора надо взять?

1. Обозначим через X объем 25%-ного раствора, а через Y объем 10%-ного раствора соли.

2. Тогда первое уравнение имеет вид: X + Y = 20.

3. В первом растворе содержится 0,25 * Х литров соли, во втором - 0,1 * Y литров.

4. После смешивания общий объем соли составит 0,25 * X + 0,1 * Y.

5. По условию задачи концентрация смешанного раствора 16%. То есть, второе уравнение имеет вид: (0,25 * X + 0,1 * Y) / (X + Y) = 0,16.

6. Преобразуем второе уравнение: умножим обе его части на 100 * (X + Y). Учитываем,

что X + Y = 20. Получим: 25 * X + 10 * Y = 16 * 20.

7. Умножим обе части первого уравнения на 25 и вычтем из него второе. Получим:

15 * Y = 9 * 20. Отсюда Y = 12.

8. Из первого уравнения X = 20 - Y = 8.

Ответ: объем 25%-ного раствора 8 литров, объем 10%-ного - 12 литров.