Докажите что значение выражения корень из (10*m-3), где m принадлежит множеству N, не может быть натуральным числом

Question

Алия Артемова

Математика

14 октября, 19:02

Докажите что значение выражения корень из (10*m-3), где m принадлежит множеству N, не может быть натуральным числом

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Funia · Answer 1

Докажем, что значение выражения √ (10 * m - 3), где m принадлежит множеству N, не может быть натуральным числом.

Выражение √ (10 * m - 3) является натуральным числом, если выражение выносится из - под корня.

Найдем область определения функции.

10 * m - 3 > = 0;

10 * m > = 3;

m > = 3/10;

m > = 0.3;

1) Пусть m = 1, тогда получим √ (10 * 1 - 3) = √7 - получится нецелое число, а значит, число не может быть натуральным числом.

2) Пусть m = 1, тогда получим √ (10 * 2 - 3) = √17 - получится нецелое число, а значит, число не может быть натуральным числом.

3) Пусть m = 1, тогда получим √ (30 * 1 - 3) = √27 - получится нецелое число, а значит, число не может быть натуральным числом.

Получаем, что при любом значении m от 1 до плюса бесконечности, значение выражения √ (10 * m - 3) не может быть натуральным числом.