Разложить на множители: а) x² - 2xc+c² - d² b) x²+2xy+y²-m²

Для того, чтобы разложить на множители а) x^2 - 2xc + c^2 - d^2 и b) x^2 + 2xy + y^2 - m^2 первым действием выполним группировку слагаемых, затем к полученной скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат разности (к первому выражению) и квадрат суммы (ко второму выражению), а затем разложим на множители по формуле разность квадратов.

1) x^2 - 2xc + c^2 - d^2 = (x^2 - 2xc + c^2) - d^2 = (x - c) ^2 - d^2 = (x - c - d) (x - c + d);

2) x^2 + 2xy + y^2 - m^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - m^2 = (x + y) ^2 - m^2 = (x + y - m) (x + y + m).