Упростите выражение (b+2) ²+2 b+5 / b+3

Для того, чтобы упростить выражение ((b + 2) ² + 2b + 5) / (b + 3) мы преобразуем выражение в числителе дроби.

Давайте откроем скобки в числителе дроби и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

(b + 2) ² + 2b + 5 = b² + 4b + 4 + 2b + 5 = b² + 4b + 2b + 4 + 5 = b² + 6b + 9.

Применим к полученному выражению формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ² = a² + 2ab + b²;

b² + 6b + 9 = b² + 2 * b * 3 + 3² = (b + 3) ² = (b + 3) (b + 3).

((b + 2) ² + 2b + 5) / (b + 3) = (b + 3) (b + 3) / (b + 3) = b + 3.