Моторная лодка прошла 18 км по течению реки, а затем 14 км против течения реки, затратив на весь путь 3 ч 15 мин. Собственная скорость лодки 10 км/ч. Найдите скорочть течения

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью 10 + х км/ч, а против течения со скоростью 10 - х км/ч.

3 ч 15 мин = 3 1/4 = 13/4 часа

По условию задачи составим и решим уравнение:

18 / (10 + х) + 14 / (10 - х) = 13/4,

4 * (180 - 18 * х + 140 + 14 * х) = 13 * (100 - х²),

- 13 * х² + 16 * х + 20 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

16² - 4 * 20 * (-13) = 1296.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = ( - 16 - 36) / -26 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.