Моторная лодка прошла 7 км по течению и 10 км против течения реки затратив на путь по течению на 0,5 часа меньше чем на путь против течения, собственная скорость лодки = 12 км/ч. Найдите скорость лодки по течению

Составим уравнение, в котором скорость течения запишем как х км/ч.

Таким образом, скорость лодки по течению реки будет равна: 12 + х км/ч.

Скорость против течения реки составит: 12 - х км/ч.

Получаем уравнение разницы затраченного времени.

10 / (12 - х) - 7 / (12 + х) = 0,5.

10 * (12 + х) - 7 * (12 - х) = 0,5 * (144 - х2).

120 + 10 * х - 84 + 7 * х = 72 - 0,5 * х2.

17 * х - 36 = 72 - 0,5 * х2.

0,5 * х2 - 17 * х - 36 = 0.

х2 - 34 * х - 72 = 0.

√Д = (-34) ² - 4 * 1 * (-72) = 1156 + 288 = 1444.

Д = √1444 = 38.

х = (-34 + 38) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч (скорость течения реки).

12 + х = 12 + 2 = 14 км/ч (скорость по течению).

12 - х = 12 - 2 = 10 км/ч (скорость против течения).

Ответ:

14 и 10 км/ч.