В книжном шкафу 433 книги. На второй полке на 23 книги больше, чем на первой, на третьей-на 33 книги меньше, чем на второй, и на четвертой - в 2 раза больше, че на третьей. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на первой полке было Х книг. Тогда на второй было (Х + 23) книги (так как на 23 книги больше). На третьей полке тогда было (Х + 23 - 33 = Х - 10) книг (так как на 33 книги меньше, чем на второй полке). А на четвёртой полке: (2 (Х - 10)) книг (так как в 2 раза больше, чем на третьей полке). Всего на трёх полках, по условию, было 433 книги. Составим и решим уравнение для данной задачи: Х + (Х + 23) + (Х - 10) + (2 * (Х - 10)) = 433; Раскроем скобки: Х + Х + 23 + Х - 10 + 2 * (Х - 10) = 433; Раскроем скобки: Х + Х + 23 + Х - 10 + 2 Х - 20 = 433; Преобразуем выражение: 5 Х + 23 - 30 = 433; 5 Х - 7 = 433; 5 Х = 433 + 7; 5 Х = 440; Х = 440 : 5; Х = 88. Таким образом, на первой полке было 88 книг. Найдём, сколько книг было на второй полке: 88 + 23 = 111 (книг) - на второй полке. На третьей: 111 - 33 = 78 (книг) - на третьей полке. Или: 88 - 10 = 78 (книг) - на третий полке. На четвёртой: 78 * 2 = 156 (книг) - на четвёртой полке. Или: 433 - (88 + 111 + 78) = 433 - 277 = 156 (книг) - на четвёртой полке. Ответ: 88 книг; 111 книг; 78 книг; 156 книг.