Вычислить производную функцию у=х2/2-х2

Производную вычисляют, применяя формулы сложной функции и простой функции. Производную сложной функции вычисляют поэтапно, приводя ее к простой производной.

у = (х^2 / (2 - х^2)) ' = ((x^2) ' * (2 - x^2) - (2 - x^2) ' * x^2) / (2 - x^2) ^2 = (2 * x * (2 - x^2) - (-2 * x) * x^2) / (2 - x^2) ^2 = (-2 * 2 * x - 2 * x * x^2 + 2 * x * x^2) / (2 - x^2) ^2 = (-4 * x - 2 * x^3 + 2 * x^3) / (2 - x^2) ^2 = - 4 * x / (2 - x^2);

В итоге получили, y ' = - 4 * x / (2 - x^2).