В тупоугольном треугольнику отношение средней стороны к самой маленькой 4:3, отношение маленькой к самой большой 1:2. Найдите эти стороны, если периметр равен 78 см.

Если соотношение средней стороны к маленькой составляет 4 к 3, тогда если обозначить за х см одну часть, маленькая сторона будет иметь длину 3 х см, а средняя 4 х см. Поскольку большая сторона в 2 раза больше маленькой (соотношение 2 : 1), тогда ее длина составит 3 х * 2 = 6 х см. Если известно, что сумма длин всех сторон равна 78, получим:

3 х + 4 х + 6 х = 78,

13 х = 78,

х = 78 / 13,

х = 6.

Тогда длина маленькой стороны равна:

6 * 3 = 18 (см).

Средняя сторона имеет длину:

6 * 4 = 24 (см).

Большая сторона имеет длину:

18 * 2 = 36 (см).

Ответ: стороны треугольника равны 18 см, 24 см, 36 см.