Во дворе бегают куры и поросята, у всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько кур и сколько поросят?

1. Количество куриц во дворе равно х.

2. Узнаем сколько всего во дворе поросят.

(20 - х) поросят.

3. Определим сколько всего ног у куриц.

х * 2 = 2 х ног.

4. Вычислим сколько всего ног у поросят.

4 * (20 - х) = 80 - 4 х ног.

5. Составим и решим уравнение.

2 х + (80 - 4 х) = 52;

2 х + 80 - 4 х = 52;

80 - 52 = 4 х - 2 х;

28 = 2 х;

х = 28 / 2;

х = 14;

6. Количество куриц во дворе равно х = 14.

7. Сколько во дворе поросят?

20 - х = 20 - 14 = 6 поросят.

Ответ: Во дворе 14 куриц и 6 поросят.

Пусть во дворе бегают Х кур и У поросят.

Сколько всего голов

По условию у всех вместе 20 голов, но из них Х голов у кур и У голов у поросят. Можно составить уравнение с двумя неизвестными:

Х + У = 20.

Сколько всего ног

Всего 52 ноги, но каждая курица имеют только по две ноги, а все куры - 2 Х ног, тогда У поросят, которые передвигаются на 4 ногах, имеют 4 У ног. Получается уравнение:

2 Х + 4 У = 52.

Сколько кур и сколько поросят бегают во дворе

Необходимо решить систему двух ранее представленных уравнений с двумя неизвестными Х и У. Выберем для решения метод подстановки:

из первого уравнения выделим переменную: Х = 20 - У; подставим полученное выражение во второе уравнение: 2 * (20 - У) + 4 У = 52; раскроем скобки: 40 - 2 У + 4 У = 52; в левой части уравнения оставим слагаемые с переменной, а в правую перенесем свободные члены: - 2 У + 4 У = 52 - 40; приведем подобные: 2 У = 12; разделим правую и левую части на 2: У = 6 - столько поросят гуляет во дворе.

Таким образом, Х = 20 - 6 = 14 - количество кур.

Проверка: 2 * 14 + 4 * 4 = 28 + 16 = 52.

Ответ: во дворе бегают 14 кур и 6 поросят, которые все вместе имеют 20 голов и 52 ноги.