На дворе гуляют куры и поросята. У всех вместе 20 голов и 52 ноги. сколько всего кур и сколько поросят? Прошу это контрольная работа! помогите

Обозначим количество кур через k, а количество поросят через р. Известно, что у всех у них вместе 20 голов, и поскольку у каждой курицы и у каждого поросенка может быть только одна голова, справедливо следующее соотношение:

k + р = 20.

Также, по условию задачи, у куриц и поросят вместе 52 ноги, и, поскольку у курицы только две ноги, а у поросенка - 4, справедливо следующее соотношение:

2*k + 4*р = 52.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение k = 20 - р из первого уравнения, получаем:

2 * (20 - р) + 4*р = 52.

Решаем полученное уравнение:

2*20 - 2*р + 4*р = 52;

2*р = 52 - 40;

2*р = 12;

p = 6.

Используя соотношение k = 20 - р, находим k:

k = 20 - р = 20 - 6 = 14.

Ответ: на дворе гуляют 14 кур и 6 поросят.