Длина образующей конуса - 10 см, диаметр его основания - 12 см. Найти высоту конуса.

Найдем радиус основания конуса. Он равен половине диаметра, разделим диаметр - 12 см на 2:

12 см: 2 = 6 см.

Радиус основания конуса равен 6 см.

Радиус, высота и образующая составляют вместе прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза этого треугольника - образующая конуса - 10 см и один из катетов - радиус основания - 6 см. Найдем второй катет:

10 см * 10 см - 6 см * 6 см = 64 см².

Извлечем корень из числа 64, это будет 8 см.

Высота конуса равна 8 см.

Ответ: высота конуса равна 8 сантиметров.