1. Высота конуса равна 24, а длина образующей 25. Найдите диаметр основания конуса. 2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 45pi, а высота 5. Найдите диаметр основания.

Question

Марьяна

Математика

19 ноября, 20:38

1. Высота конуса равна 24, а длина образующей 25. Найдите диаметр основания конуса. 2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 45pi, а высота 5. Найдите диаметр основания.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Chagi · Answer 1

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором образующая (l) является гипотенузой, а высота (h) и радиус основания (r) - катетами. По теореме Пифагора r^2 = l^2 - h^2. Подставив в правую часть числа из условия задачи, получим r^2 = 49, r = 7. Диаметр основания d = 2 * r = 14.

2) Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2 * pi * r * h, где r - радиус основания, а h - высота. Произведём замену r = d / 2 и выразим d из получившейся формулы. d = S / (pi * h), при S = 45 * pi и h = 5 d = 45 * pi / (pi * 5) = 9.