Найдите множество значений функции y=2|cosx/2|-1

1. Для произвольных значений аргумента, охватывающих промежуток [0; π], функция косинус принимает значения:

cos (x/2) ∈ [-1; 1];

-1 ≤ cos (x/2) ≤ 1,

а для абсолютного значения функции получим:

0 ≤ |cos (x/2) | ≤ 1.

2. Умножим все части двойного неравенства на 2, затем вычтем 1:

0 ≤ 2|cos (x/2) | ≤ 2;

0 - 1 ≤ 2|cos (x/2) | - 1 ≤ 2 - 1;

-1 ≤ 2|cos (x/2) | - 1 ≤ 1.

-1 ≤ y ≤ 1.

y ∈ [-1; 1].

Ответ: [-1; 1].