X (в квадрате) - 8 x+15 >0

В начале решим квадратное уравнение х² - 8 * х + 15 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-8) ² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (8 - 2) / 2 = 3 и х = (8 + 2) / 2 = 5.

Следовательно, наше неравенство мы можем записать следующим образом:

(х - 3) * (х - 5) > 0.

Как известно, произведение двух множителей буде больше 0, когда оба множителя положительны, или оба - отрицательны.

х - 3 > 0,

x > 3.

x - 5 > 0,

x > 5.

Решениями неравенства будут значения x > 5.

x - 3 < 0,

x < 3.

x - 5 < 0,

x < 5.

Решениями неравенства будут значения x < 3.

Ответ: 3 > x > 5.