Найди решение 7 х-х^2 <0

Нам нужно найти решение 7x - x^2 < 0 квадратного неравенства. Начнем мы решение неравенства с того, что приравняем левую часть неравенства к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

7x - x^2 = 0;

Представим в виде произведения выражение в левой его части:

x (7 - x) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль:

1) x = 0;

2) 7 - x = 0;

-x = - 7;

x = 7.

Отмечаем на числовой прямой найденные точки и определяем знаки на промежутках.

x принадлежит (-бесконечность; 0) и (7; + бесконечности).