Раскройте скобки а) (a+1) (a+4) б) (x+1) (y+1) в) (xy+1) (x+y)

Для того, чтобы открыть скобки в выражениях а) (a + 1) (a + 4); б) (x + 1) (y + 1); в) (xy + 1) (x + y) мы применим правило умножения скобки на скобку, а затем сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Начнем с первого выражения:

a) (a + 1) (a + 4) = a * a + 4 * a + 1 * a + 1 * 4 = a² + 4a + a + 4 = a² + 5a + 4;

Остальные выражения преобразуем по аналогии с первым:

б) (x + 1) (y + 1) = x * y + x * 1 + 1 * y + 1 * 1 = xy + x + y + 1;

в) (xy + 1) (x + y) = xy * x + xy * y + 1 * x + 1 * y = x²y + xy² + x + y.