Число единиц двузначного числа в 3 раза больше числа его десятков. Найдите это двузначное число, если произведение искомого числа на разность его цифр равно 234

Имеем двузначное число вида AB, где A - разряд десятков, B - разряд единиц.

Число единиц в три раза больше числа десятков:

B = 3 * A.

Величина двузначного числа - сумма цифры десятков, умноженного на 10, и цифры единиц:

X = 10 * A + B;

X = 10 * A + 3 * A;

X = 13 * A.

Разность цифр двузначного числа - это (B - A), а не наоборот, потому что получим отрицательное число. Преобразуем разность:

B - A = 3 * A - A = 2 * A.

Согласно условиям задачи произведение числа и разности цифр равно 234. Составим уравнение:

13 * A * 2 * A = 234;

A^2 = 9;

A = 3. (A = - 3 не подходит).

Наше число - 39.