Решите уравнение (0,5 х-1) 2-1=0. 1. Решите уравнения: а) 10 х^2 + 14 = 24 б) х^2 - 16 = 20 в) 3 х^2 - 17 = - 5 2. Решите уравнения: а) 9 х^2 - 18 х = 0 б) 10 х^2 - 5 х = 0 в) 100x^2 - 250x = 0 3. Решите задачу: Если от квадрата отрезать треугольник площадью 51 см^2, то площадь оставшейся части будет 70 см^2. Найдите сторону квадрата. Решение. Обозначим сторону квадрата за х см. Тогда площадь квадрата будет равна x^2 см^2. По условию задачи составим уравнение: ...

Для того, чтобы найти решение уравнения (0,5 х - 1) ^2 - 1 = 0 мы поступим не совсем обычным образом. Применим к выражению в левой части уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

В уравнении n = 0.5x - 1; m = 1.

Применим и получаем:

(0.5x - 1 - 1) (0.5x - 1 + 1) = 0;

Преобразуем выражение в каждой скобки и получаем:

(0.5x - 2) * 0.5x = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) 0.5x = 0;

x = 0;

2) 0.5x - 2 = 0;

0.5x = 2;

x = 4.

Ответ: 0; 4.