решить задачу: каким числом способов можно из 11 различных пар пепрчаток выбрать 6 перчаток так, чтобы они все были на одну руку?

1. Сколько способов существует для левой руки, столько же способов для правой руки, поэтому достаточно найти число комбинаций для одного случая, а потом удвоить полученное число.

2. Из 11 различных перчаток выбираем 6 - сочетание из 11 по 6, количество комбинаций которого определяется соответствующим биномиальным коэффициентом:

C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !);

N1 = N2 = C (11, 6) = 11! / (6! * 5!) = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 11 * 3 * 2 * 7 = 462.

3. Общее число комбинаций:

N = N1 + N2 = 2 * N1 = 2 * 462 = 924.

Ответ: 924 способами.