Вычислить интеграл Интеграл = (7t+9t^2) dx интеграл = (4+cosx) sinx*dx

1) Поскольку интеграл суммы функций равен сумме их интегралов, получим:

∫ (7t + 9t^2) * dt = ∫7t * dt + ∫9t^2 * dt = 7/2 * t^2 + 3 * t^3 + C, где C - константа.

2) Произведем замену переменных t = 4 + cos (x), тогда dt = - sin (x) * dx. Получим интеграл:

∫ (-t) * dt = - 1/2 * t^2 + C, где C - константа.

Произведя обратную замену, получаем ответ:

-1/2 * (4 + cos (x)) ^2 + C.