Сократите дробь: 5 х2-12 х+4/2 х-5 х22. F (х) = х2-6 х+9/х-3

Question

Kardi

Математика

24 февраля, 18:29

Сократите дробь: 5 х2-12 х+4/2 х-5 х22. F (х) = х2-6 х+9/х-3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Милана Леонова · Answer 1

Для решения используем формулы сокращенного уравнения.

1).

(5 * х² - 12 * х + 4) / (2 * х - 5 * х²).

Представим числитель дроби в виде произведения, дя чего решим квадратное уравнение.

(5 * х² - 12 * х + 4) = 0.

D = b² - 4 * a * c = (-12) ² - 4 * 5 * 4 = 144 - 80 = 64.

Х1 = (12 - √64) / (2 * 5) = (12 - 8) / 10 = 4 / 10 = 0,4.

Х2 = (12 + √64) / (2 * 5) = (12 + 8) / 10 = 20 / 10 = 2.

(5 * х² - 12 * х + 4) = (х - 0,4) * (х - 2).

Знаменатель представим в виде произведения.

(2 * х - 5 * х²) = 5 * х * (0,4 - х) = - 5 * х * (х - 0,4).

Тогда:

(5 * х² - 12 * х + 4) / (2 * х - 5 * х²) = 5 * (х - 0,4) * (х - 2) / (-5 * х * (х - 0,4)) = (х - 2) / (-х) = (2 - х) / х.

Ответ: (2 - х) / х.

2).

(х² - 6 * х + 9) / (х - 3).

В числителе решим квадратное уравнение.

(х² - 6 * х + 9) = 0.

D = b² - 4 * a * c = (-6) ² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.

x = 6 / (2 * 1) = 3.

(х² - 6 * х + 9) = (х - 3) ².

Тогда: (х² - 6 * х + 9) / (х - 3) = (х - 3) ² / (х - 3) = (х - 3).

Ответ: (х - 3).