2^5•0,5^-6 дробная черта 16³

Действия со степенями, которые нужны для решения данного задания:

(x^m) ⁿ = x^mn;

x^m * xⁿ = x ^{(m + n)} .

x^m/xⁿ = x ^{(m - n)} .

(2⁵ * 0,5 ^(-6) ) / 16³.

Представим 0,5 в виде обыкновенной дроби и упростим выражение:

0,5 ^(-6) = (5/10) ^(-6) = (1/2) ^(-6) = (2^-1) ^(-6) = 2 ^{(-1 * (-6))} = 2⁶.

Получилось числовое выражение:

(2⁵ * 2⁶) / 16³ = 2¹¹/16³.

Представим число 16 как степень с основанием 2:

16³ = (2⁴) ³ = 2 ^{(4 * 3)} = 2¹².

Получилось числовое выражение: 2¹¹/2¹² = 2 ^{(11 - 12)} = 2 ^(-1) = 1/2 = 0,5.

Ответ: (2⁵ * 0,5 ^(-6) ) / 16³ = 0,5.