Упростить выражение: a (a+2) (a-2) - (a-3) (a^2+3a+9)

Решения: раскроем скобки при помощи формул сокращенного умножения.

Формула для квадратов a^2-b^2 = (a+b) (a-b).

Формула для кубов a^3-b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2).

a (a+2) (a-2) - (a-3) (a^2+3a+9) = a (a^2-4) - (a-3) (a^2+3a+9) = a (a^2-4) - (a^3-27) = a^3-4a-a^3+27=-4a+27=27-4a