Найдите знаменатель геометрической прогрессии (an), если а5=24, а8=3

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии. Выразим первый член последовательности через пятый член и через восьмой член. Получившиеся выражения приравняем и найдем разность арифметической прогрессии.

bn = b1 * q^ (n - 1);

b1 = bn * q * (n - 1);

b1 = b5 * q^ (5 - 1) = b5 * q^4 = 24 * q^4;

b1 = b8 * q^ (8 - 1) = b8 * q^7 = 3 * q^7;

24 * q^4 = 3 * q^7;

24 * q^4 - 3 * q^7 = 0;

3q^4 (8 - q^3) = 0; (q в данной прогрессии не может быть равен 0)

8 - q^3 = 0;

- q^3 = - 8;

q^3 = 8;

q = 2.

Ответ. 2.