Площадь квадрата 64 дм. Найди площадь прямоугольника, периметр которого равен периметру квадрата, а ширину на 2 дм меньше стороны квадрата

У квадрата все стороны равны, его площадь вычисляется по формуле:

S = a².

Найдем сторону такой фигуры, при условии, что S = 64 дм².

а = √64 = 8 дм.

Определим периметр:

Р = 4 а = 4 * 8 = 32 дм.

Сумма всех сторон прямоугольника такая же и составляет 32 дм, а ширина на 2 дм меньше: b = 8 - 2 = 6 дм.

Выразим из формулы: Р = 2 а + 2b длину:

а = (Р - 2b) : 2 = (32 - 2 * 6) : 2 = (32 - 12) : 2 = 20 : 2 = 10 дм.

Вычислим площадь:

S = a * b = 10 * 6 = 60 дм².