Если сторону куба увеличить в а раз, то его объём увеличится а3 раз?

Пусть сторона куба будет х, тогда увеличенная в а раз сторона будет:

х' = ах.

Теперь найдем объем увеличенного куба:

V' = (ах) ³ = а³х³

Объем с изначальной стороной будет:

V = х³

Теперь найдем отношение увеличенного объема к изначальному:

V' / V = а³х³ / х³ = а³ - произойдет увеличение объема.

Ответ: объем куба увеличится в а³ раз.