Найдите значение выражения 35^-3,5*7^5,7:5^-3,7

Найдем значение выражения 35 ^ ( - 3,5) * 7 ^ 5,7 : 5 ^ ( - 3,7).

Для того, чтобы найти значение выражения, используем для решения свойства степеней:

(x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a; x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b); x ^ a/x ^ b = x ^ (a - b).

Тогда получаем:

35 ^ ( - 3,5) * 7 ^ 5,7 : 5 ^ ( - 3,7) = (5 * 7) ^ ( - 3,5) * 7 ^ 5,7 : 5 ^ ( - 3,7) = 5 ^ ( - 3.5) * 7 ^ ( - 3.5) * 7 ^ (5.7) / 5 ^ ( - 3.7) = 5 ^ ( - 3.5 - ( - 3.7)) * 7 ^ ( - 3.5 + 5.7) = 5 ^ ( - 3.5 + 3.7) * 7 ^ (5.7 - 3.5) = 5 ^ 0.2 * 7 ^ 2.2 = 49 * 35 ^ 0.2.