Дан ромб ABCD, AC и BD - его диагонали. Угол BAD равен 50. Найдите углы BCD и DBC

1.) Сначала найдём величину угла BCD.

Для этого вспомним следующее свойство ромба: противоположные углы ромба равны.

Таким образом, углы BAD и BCD равны, а по условию угол BAD составляет 50°.

BAD = BCD = 50°.

2.) Теперь вычислим величину угла DBC.

Для этого используем следующее свойство ромба: сумма двух углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.

ABC + BCD = 180°.

ABC = 180° - BCD.

ABC = 180° - 50°.

ABC = 130°.

Из вершины угла ABC проведена диагональ BD, которая является и биссектрисой угла ABC.

Таким образом, угол ABC делится пополам на углы ABD и DBC.

ABC = ABD + DBC.

ABD = DBC.

ABC = 2DBC.

2DBC = 130°.

DBC = 130° : 2.

DBC = 65°.

Ответ: 50°; 65°.