За несколько дней до соревнований спортсмен стал сбрасывать вес, уменьшая каждые сутки вес своего тела на одно и то же число процентов. Определите на сколько процентов в сутки спортсмен понижает свой вес, если известно, что за последние двое суток до соревнований с 62,5 до 57,6

Обозначим долю снижения веса массы спортсмена как x. Тогда, если за 2 дня до соревнований он весил 62,5 кг, то за сутки до соревнований его вес был равен:

62,5 * (1 - x).

C помощью аналогичных рассуждений получаем, что перед соревнованиями спортсмен весил:

62,5 * (1 - x) * (1 - x) = 57,6.

Решим полученное уравнение:

62,5 * (1 - x) ² = 57,6 | : 65,2;

(1 - x) ² = 0,9216 | ²√;

1 - x = 0,96;

x = 1 - 0,96;

x = 0,04.

Переведем в %:

0,04 = (0,04 * 100) % = 4%.

Ответ: спортсмен снижал вес на 4% в сутки.