4√6+√24-√54 = √9m-6√m+2√25m = (√200-√2) * √2 = (√x+√y) * (√y-√x) + x = (√a+√b) ²-a-b=

1) Выполним упрощение, представляя покоренные выражения в виде произведения:

4 * √6 + √ (6 * 4) - √ (6 * 9) = 4 * √6 + √6 * √ (2²) - √6 * √ (3²) = 4 * √6 + 2 * √6 - 3 * √6 =

= √6 * (4 + 2 - 3) = 3 * √6.

Ответ: значение выражения составляет 3 * √6

2) Выполним упрощение, представляя покоренные выражения в виде произведения:

√9 * √m - 6 * √m + 2 * √25 * √m = 3 * √m - 6 * √m + 10 * √m = √m * (3 - 6 + 10) = 7 * √m.

Ответ: значение выражения составляет 7 * √m.

3) Выполним упрощение, представляя покоренные выражения в виде произведения:

(√ (2 * 100) - √2) * √2 = (√2 * √100 - √2) * √2 = (10 * √2 - √2) * √2 = 9 * √2 * √2 = 18.

Ответ: значение выражения составляет 18.

4) Воспользуемся формулой разности квадратов:

(√x + √y) * (√y - √x) + x = √ (у²) - √ (х²) + х = у - х + х = у.

Ответ: значение выражения составляет у.

5) Воспользуемся формулой квадрата суммы:

(√a + √b) ² - a - b = (√a) ² + 2 * √a * √b + (√b) ² - a - b = а + 2 * √a * √b + b - a - b =

= 2 * √a * √b = 2 * √ab.

Ответ: значение выражения составляет 2 * √ab.